Problemas y soluciones  álgebra lineal

ecuaciones lineales

son un conjunto de ecuaciones lineales con m de ecuaciones y n de incógnitas. El problema consiste
en encontrar los valores desconocidos de las variables x₁, x₂ y x₃ que satisfacen las tres ecuaciones.
puede ser escrito en forma normal como:

1. 

2. 

estas ecuaciones se pueden solucionar por medio del método de eliminación: 

método de eliminación: este método consiste en multiplicar las ecuaciones de tal forma que se una incógnita, quedando el sistema solo con una variable para luego despejar. (esta solución se aplica para ecuaciones de 2 incógnitas)

ejemplo con 2 incógnitas: 

ejemplo con 3 incógnitas:

método de gauss jordán:   consiste en utilizar el método de reducción de manera que en cada ecuación tengamos una incógnita menos que en la ecuación precedente hasta obtener un sistema escalonado.

ejemplo:

teorema de grafos: son conjuntos finitos de puntos ( p1, p2, p3.....) llamado vértices o nodos. juntos con finitos conjuntos de arcos  dirigidos, cada uno de los cuales une un par ordenado de vértices distintos.

ejemplo: 

cadena de markov: es aquel en el que la probabilidad de que el sistema este en un estado particular en un periodo de observación dado, depende de solamente de su estado en el periodo de observación inmediato anterior.

MATRIZ DE TRANSICIÓN: Una matriz de transición para una cadena de Markov de n estado es una matriz de n X n con todos los registros no negativos y con la propiedad adicional de que la suma de los registros de cada columna (o fila) es 1.

ejemplo:

1. 

2. 

muchas gracias espero que sea de su interés y de utilidad.